Мобиус функциясы деген эмне?

Мазмуну:

Мобиус функциясы деген эмне?
Мобиус функциясы деген эмне?

Video: Мобиус функциясы деген эмне?

Video: Мобиус функциясы деген эмне?
Video: “Introducing Agent Mobius” Clip | Marvel Studios’ Loki | Disney+ 2024, Март
Anonim

Мобиус функциясы μ(n) 1832-жылы немис математиги Август Фердинанд Мобиус тарабынан киргизилген сандар теориясындагы маанилүү мультипликативдик функция. Ал элементардык жана аналитикалык сандар теориясында кеңири таралган жана көбүнчө анын ысымынын бир бөлүгү катары пайда болот. Möbius инверсия формуласы.

Möbius функциясы эмне кылат?

Мобиус функциясы натурал сан аргументинин μ(1)=1, μ(n)=0 менен арифметикалык функциясы, эгерде n жай сандын квадратына бөлүнсө, антпесе μ(n)=(−1)k, мында k – n санынын негизги факторлорунун саны. Бул функция 1832-жылы А. Мобиус тарабынан киргизилген.

Эмне үчүн бизге Möbius функциясы керек?

Эйлердин тотиенттик функциясынан кийин, Мёбиус функциясы (сызык атактуу Мёбиустун атынан коюлган) сандар теориясынын эң маанилүү куралдарынын бири болуп саналат. Ал белгилүү бир сандар-теориялык мамилелерди инверсиялоого мүмкүндүк берет.

Мобиус теоремасы эмне?

Комбинаторикада: Мобиус инверсия теоремасы. 1832-жылы немис астроному жана математики Август Фердинанд Мобиус, эгерде f жана g функциялароң бүтүн сандардын жыйындысында аныкталган функциялар болсо, мындай деп далилдеген: x боюнча бааланган f – g маанилеринин суммасы. … бөлүүчүлөрү боюнча бааланат

Мобиус функциясы эмне үчүн мультипликатив?

Mobius функциясы μ(n) мультипликативдик. m жана n эки салыштырмалуу жөнөкөй бүтүн сан болсун. μ(mn)=μ(m)μ(n) экенин далилдешибиз керек. Эгерде m=n=1, анда теңдик сакталат.

Сунушталууда: